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(資料圖)

篇1：《相交線》教案

《相交線》教案

教學目標 ? 1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力.毛 ? 2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題. 重點、難點 ? 重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用. ? 難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索. 教學過程 一、讀一讀,看一看 ? 教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件. ? 學生欣賞圖片,閱讀其中的文字. ? 師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題. 二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角 ? 教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進而使什么也發(fā)生了變化? ? 學生觀察、思想、回答,得出: ? 握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大. ? 教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征. 三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì) 1.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? ? 學生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. ? 當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達,如: ? ∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線. ? ∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線. ? 2.學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系,學生得出有“相鄰”關系的兩角互補，“對頂”關系的兩角相等. ? 3.學生根據(jù)觀察和度量完成下表: 兩直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數(shù)量關系 ? ? ? ? ? ? 教師再提問:如果改變∠AOC的大小, 會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系嗎? ? 4.概括形成鄰補角、對頂角概念. ? (1)師生共同定義鄰補角、對頂角. ? 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角. ? 如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角. ? (2)初步應用. ? 練習1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正. ? ①鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. ? ②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角. ? ③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角? ? 5.對頂角性質(zhì). ? (1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念后,結(jié)果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由. ? (2)教師把說理過程,規(guī)范地板書: ? 在圖1中,∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補,∠AOC 與∠AOD互補,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD. ? 教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等. ? 強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的.兩角的數(shù)量關系. ? (3)學生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象. 四、鞏固運用 1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù). ? ? 教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程. ? 2.練習: ? (1)課本P5練習. (2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角. ? 五、作業(yè) ? 1.課本P9.1,2,P10.7,8. ? 2.選用課時作業(yè)設計. 課時作業(yè)設計 一、判斷題: 1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. ( ) 2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( ) 二、填空題: 1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________. ? ? (1)? (2) 2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________. 三、解答題: 1.如圖,直線AB、CD相交于點O. ? (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù). (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù). ? ? ? ? ? 2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少? ? ? ? ?

篇2： 相交線教案

學習目標：

1、了解兩條直線相交所構成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。

2、理解對頂角性質(zhì)的推導過程，并會用這個性質(zhì)進行簡單的計算。

3、通過辨別對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的能力。

學習重點：鄰補角和對頂角的`概念及對頂角相等的性質(zhì)。

學習難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角。

學具準備：剪刀、量角器

學習過程：

一、學前準備

1、預習疑難：。

2、填空：①兩個角的和是，這樣的兩個角叫做互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。②同角或的補角。

二、探索與思考

(一)鄰補角、對頂角

1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應。我們把剪刀的構成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。

篇3： 相交線教案

教學目標

1、理解相交線、鄰補角、對頂角的概念;

2、理解對頂角相等的性質(zhì).

3、通過對頂角性質(zhì)的推理過程，提高推理和邏輯思維能力;

4、通過變式圖形的識圖訓練，提高識圖能力。

重點：鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用。

難點：理解對頂角相等的性質(zhì)。

一、情景誘導

教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的多媒體課件。

學生欣賞圖片(多媒體投影汕頭大橋的圖片、圍棋的棋盤)，閱讀其中的文字。

師生共同總結(jié):同學們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的"側(cè)面有許多相交線段組成的圖案;圍棋的縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交。這些都給我們以相交線、平行線的形象。在我們生活的中,蘊涵著大量的相交線和平行線。那么兩條直線相交形成哪些角?這些角又有什么特征?本節(jié)我們一起來學習相交線所成的角及

它們的關系。

教師板書：5.1.1相交線

教師出示一塊紙片和一把剪刀,表演剪刀剪紙過程,提出問題:剪紙時,用力握緊把手,把手

引發(fā)了什么變化?進而使剪刀刃也發(fā)生了什么變化?

二、探究指導

探究提綱(請同學們利用8分鐘時間自學課本第2頁至第3頁練習以前的部分，并完成探究提綱)

1、請你畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

2、你用量角器分別量一量各個角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)“相鄰”關系的兩角_____，“對頂”關系的兩角_______。請同桌比賽說說鄰補角和對頂角的定義，并快速寫下來。

3、對頂角有何性質(zhì)?并用一句話敘述。

4、對頂角性質(zhì)證明：(學生獨立寫出已知，求證并證明)

已知：

求證:

三、展示歸納

1、找有問題的學生逐題匯報。老師板書。

2、發(fā)動學生評價，完善。

3、教師畫龍點睛地強調(diào)。

四、變式練習

(一、二、三題口答，四題先讓學生做，教師巡回指導，然后讓有一定問題的學生匯報展示，發(fā)動其他學生評價完善，教師情調(diào)關鍵地方，總結(jié)思想方法)

1.▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________

2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。P3例;P82題;P97題;P35P353題

3.兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4.垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足

5.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。

6.做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。

7.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

8.垂線段最短;

9.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

10.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))，同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))。

P7例、練習1

11.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

12.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題

13.平行線的判定。P15例結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

P15練習;P177題;P368題。

14.平行線的性質(zhì)。P21練習1，2;P236題

15.命題：如果+題設，那么+結(jié)論。P22練習1

16.真、假命題P2411題;P3712題

17.平移的性質(zhì)P28歸納

篇4： 相交線教案

學習目標：

知識目標

了解兩條直線互相垂直的概念；

2．知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

能力目標

培養(yǎng)提高學生觀察、理解能力，幾何語言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運用知識解決實際問題能力。

德育目標

培養(yǎng)學生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識的精神。

情感目標

通過創(chuàng)設情境，利用變式訓練，多種教學手段來激發(fā)學生學習興趣，給學生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、會學、學會，營造學生可持續(xù)發(fā)展的機會。

重點：兩直線互相垂直的有關性質(zhì) 難點：過直線上（外）一點作已知直線的垂線

教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等

互究策略：（教學流程）

一、背景1．旗桿與旗臺邊緣線的垂直關系；紅十字會標志；

2．兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。

二、師生互究1．創(chuàng)設問題情境

師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的"道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？

師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應用比較廣。請你再舉一些類似的例子。生：……

師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。

2．回顧再現(xiàn)：對頂角相等

兩條直線相交只有一個交點。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC

1． 提高：教師演示自制教具，要求學生觀察當一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)是的變化情況，并用數(shù)學語言進行描述。

師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當一個角等于90°時，其它三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖(2) 將直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)，當∠BOD=90°時，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據(jù)是什么？

生： ……（用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學生回答過程中，只要有道理就應予以鼓勵）

2． 提升：兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。

師：ⅰ）如圖(2)，直線AB和CD相交，交點為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點O?！癆B⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

ⅱ）兩條直線AB⊥CD， 垂足為點O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°

5．再探究：師：請同學們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；生：……

師：請同學們用三角尺或量角器：

ⅰ）經(jīng)過直線AB外一點P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？

ⅱ）設這一點在直線AB上，重作上述過程。

：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

師：請同學們互相門交流且簡單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義

師：

a)、靠已知直線——找待過定點——畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。

b)、有一條并且只有一條沒有第二條。

師：如圖(5)請同學們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。

6．學生探索：如圖(6)所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？

7．教師：只有線段AB最短，且當AB與DC垂直時，才最短。

提高為：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。

思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區(qū)別？

點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的距離：兩點之間線段的長度。

三、較量1．P170 1 、2 、3 2．應用：

⑴、某村莊在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。

⑵、教材P170 做一做⑶、體育課上怎樣測量跳遠成績。

圖(7)

腳印

腳印

四、分享：

a) 兩條直線互相垂直的概念；

b) 如何過已知直線上或已知直線外的一點作唯一的垂線。

五、探索：① P174 1 、2

③ 學校的位置如圖(8)所示，請設計出學校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標出來，并說明理由。

篇5：相交線教學的教案

知識目標：

1.了解兩條直線互相垂直的概念；

2．知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線，

數(shù)學教案－相交線。

能力目標

培養(yǎng)提高學生觀察、理解能力，幾何語言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運用知識解決實際問題能力。

德育目標

培養(yǎng)學生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識的精神。

情感目標

通過創(chuàng)設情境，利用變式訓練，多種教學手段來激發(fā)學生學習興趣，給學生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、會學、學會，營造學生可持續(xù)發(fā)展的機會。

重點：兩直線互相垂直的有關性質(zhì) 難點：過直線上（外）一點作已知直線的垂線

教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等

[學習目標是從基礎知識教學、基本技能訓練、數(shù)學能力培養(yǎng)和德育目標四個方面，依據(jù)《數(shù)學課程標準》垂線”的具體教學要求和各種教學原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學生的實際確定的。]

互究策略：（教學流程）

一、背景

1．[生活背景]旗桿與旗臺邊緣線的垂直關系；紅十字會標志；

2．[知識背景]兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。

二、師生互究

1．創(chuàng)設問題情境

師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？[教師用多媒體或投影儀展示]

[學生眾說紛紜，教師應給予充分的肯定]

師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應用比較廣。請你再舉一些類似的例子。生：……

師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。

[借助于教具，模型，實物，圖形及幻燈等教學手段，使學生先得到直觀的感性認識，培養(yǎng)學生從感性到理性的認識方式]

2．回顧再現(xiàn)：對頂角相等

兩條直線相交只有一個交點。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC

1． 提高：教師演示自制教具，要求學生觀察當一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)是的變化情況，并用數(shù)學語言進行描述。

[教師應鼓勵學生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時予以肯定。]

師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當一個角等于90°時，其它三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖(2)[同時演示教具] 將直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)，當∠BOD=90°時，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據(jù)是什么？

生： ……（用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學生回答過程中，只要有道理就應予以鼓勵）[這里希望在感性認識的基礎上進行抽象概念的教學，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。]

3． 提升：[教師引導學生歸納]兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。

師：?。┤鐖D(2)，直線AB和CD相交，交點為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點O，“AB⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

ⅱ）兩條直線AB⊥CD， 垂足為點O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°

[實現(xiàn)數(shù)學的三大語言：文字語言，符號語言，幾何語言之間的切換，并板書以突出其重要性]

4．再探究：師：請同學們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；生：……

[希望實現(xiàn)將數(shù)學知識在實際生活中的運用，并為后繼數(shù)學知識增加感性認知]

師：請同學們用三角尺或量角器：

?。┙?jīng)過直線AB外一點P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？

ⅱ）設這一點在直線AB上，重作上述過程。

[學生分組或獨立探索，教師巡視指導]

[教師引導學生歸納結(jié)論]：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

[通過學生動手操作畫圖，教師在巡視中及時指出、糾正學生發(fā)生的錯誤，訓練學生以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度研究問題、解決問題。

師：請同學們互相門交流且簡單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的.含義

[學生討論交流，教師巡視] 師：[引導歸納]

a)、靠已知直線——找待過定點——畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。

b)、有一條并且只有一條沒有第二條。

師：請同學們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。

[探究性活動是《數(shù)學課程標準》的一個重要舉措，并為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識提供了一些機會。“做一做”進行小組交流，一方面是為了加強對學生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也培養(yǎng)了學生的合作意識和競爭意識，使學生更深入理解垂直、垂線的概念。]

5．學生探索：[學生分小組測量，討論，歸納]如圖(6)所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？[抽小組代表發(fā)言]

6．教師：[總結(jié)歸納]只有線段AB最短，且當AB與DC垂直時，才最短。

[教師引導學生得出線段AB特征：A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，]

提高為：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。

思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區(qū)別？

點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的距離：兩點之間線段的長度。

[從生活實際，從學生感興趣，熟悉的問題引導學生發(fā)現(xiàn)垂線的第二個性質(zhì)，提高學生學數(shù)學的興趣，并適當體現(xiàn)學數(shù)學——用數(shù)學——發(fā)現(xiàn)數(shù)學的思想。]

三、較量應用：[使學生在相互競爭中，實踐應用本節(jié)課的知識，分享獲取成功的喜悅，并促進學生積極向上的心理品質(zhì)]

⑴、某村莊在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。

⑵、教材P170 做一做⑶、體育課上怎樣測量跳遠成績。

[學以致用，學生做個小小設計師，興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮。]

四、分享：

a) 兩條直線互相垂直的概念；

b) 如何過已知直線上或已知直線外的一點作唯一的垂線。

五、探索：① P174 1 、2

③ 學校的位置如圖(8)所示，請設計出學校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標出來，并說明理由。

篇6：相交線

相交線 - 初中數(shù)學第一冊教案

相交線〈垂線〉

學習目標：

知識目標

了解兩條直線互相垂直的概念；

2．知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

能力目標

培養(yǎng)提高學生觀察、理解能力，幾何語言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運用知識解決實際問題能力。

德育目標

培養(yǎng)學生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識的精神。

情感目標

通過創(chuàng)設情境，利用變式訓練，多種教學手段來激發(fā)學生學習興趣，給學生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、會學、學會，營造學生可持續(xù)發(fā)展的機會。

重點：兩直線互相垂直的有關性質(zhì) 難點：過直線上（外）一點作已知直線的垂線

教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等

[學習目標是從基礎知識教學、基本技能訓練、數(shù)學能力培養(yǎng)和德育目標四個方面，依據(jù)《數(shù)學課程標準》垂線”的具體教學要求和各種教學原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學生的實際確定的。]

互究策略：（教學流程）

一、背景1．[生活背景]旗桿與旗臺邊緣線的垂直關系；紅十字會標志；

2．[知識背景]兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。

二、師生互究1．創(chuàng)設問題情境

師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？[教師用多媒體或投影儀展示]

[學生眾說紛紜，教師應給予充分的肯定]

師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應用比較廣。請你再舉一些類似的例子。生：……

師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況?。

[借助于教具，模型，實物，圖形及幻燈等教學手段，使學生先得到直觀的感性認識，培養(yǎng)學生從感性到理性的認識方式]

2．回顧再現(xiàn)：對頂角相等

兩條直線相交只有一個交點。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC

1．? 提高：教師演示自制教具，要求學生觀察當一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)是的變化情況，并用數(shù)學語言進行描述。

[教師應鼓勵學生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時予以肯定。]

師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當一個角等于90°時，其它三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖(2)[同時演示教具] 將直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)，當∠BOD=90°時，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據(jù)是什么？

生： ……（用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學生回答過程中，只要有道理就應予以鼓勵）[這里希望在感性認識的基礎上進行抽象概念的教學，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。]

2．? 提升：[教師引導學生歸納]兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。

師：。┤繽(2)，直線AB和CD相交，交點為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點O。“AB⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

）兩條直線AB⊥CD， 垂足為點O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°

[實現(xiàn)數(shù)學的三大語言：文字語言，符號語言，幾何語言之間的切換，并板書以突出其重要性]

5．再探究：師：請同學們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；生：……

[希望實現(xiàn)將數(shù)學知識在實際生活中的運用，并為后繼數(shù)學知識增加感性認知]

師：請同學們用三角尺或量角器：

。┚過直線AB外一點P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？

）設這一點在直線AB上，重作上述過程。

[學生分組或獨立探索，教師巡視指導]

[教師引導學生歸納結(jié)論]：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

[通過學生動手操作畫圖，教師在巡視中及時指出、糾正學生發(fā)生的錯誤，訓練學生以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度研究問題、解決問題。]

師：請同學們互相門交流且簡單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義

[學生討論交流，教師巡視] 師：[引導歸納]

a)、靠已知直線――找待過定點――畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。

b)、有一條并且只有一條沒有第二條。

師：如圖(5)請同學們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。

[探究性活動是《數(shù)學課程標準》的一個重要舉措，并為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識提供了一些機會。“做一做”進行小組交流，一方面是為了加強對學生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也培養(yǎng)了學生的合作意識和競爭意識，使學生更深入理解垂直、垂線的概念。]

6．學生探索：[學生分小組測量，討論，歸納]如圖(6)所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？[抽小組代表發(fā)言]

7．教師：[總結(jié)歸納]只有線段AB最短，且當AB與DC垂直時，才最短。

[教師引導學生得出線段AB特征：A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，]

提高為：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。

思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區(qū)別？

點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的距離：兩點之間線段的長度。

[從生活實際，從學生感興趣，熟悉的問題引導學生發(fā)現(xiàn)垂線的第二個性質(zhì)，提高學生學數(shù)學的興趣，并適當體現(xiàn)學數(shù)學――用數(shù)學――發(fā)現(xiàn)數(shù)學的思想。]

三、較量1．P170? 1 、2 、3 2．應用：[使學生在相互競爭中，實踐應用本節(jié)課的知識，分享獲取成功的喜悅，并促進學生積極向上的心理品質(zhì)]

⑴、某村莊在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。

⑵、教材P170 做一做⑶、體育課上怎樣測量跳遠成績。

[學以致用，學生做個小小設計師，興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮。]

四、分享：

a)???????? 兩條直線互相垂直的概念；

b)??????? 如何過已知直線上或已知直線外的一點作唯一的垂線。

五、探索：① P174?? 1? 、2

③ 學校的位置如圖(8)所示，請設計出學校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標出來，并說明理由。

相交線〈垂線〉

學習目標：

知識目標

了解兩條直線互相垂直的.概念；

2．知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

能力目標

培養(yǎng)提高學生觀察、理解能力，幾何語言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運用知識解決實際問題能力。

德育目標

培養(yǎng)學生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識的精神。

情感目標

通過創(chuàng)設情境，利用變式訓練，多種教學手段來激發(fā)學生學習興趣，給學生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、會學、學會，營造學生可持續(xù)發(fā)展的機會。

重點：兩直線互相垂直的有關性質(zhì) 難點：過直線上（外）一點作已知直線的垂線

教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等

[學習目標是從基礎知識教學、基本技能訓練、數(shù)學能力培養(yǎng)和德育目標四個方面，依據(jù)《數(shù)學課程標準》垂線”的具體教學要求和各種教學原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學生的實際確定的。]

互究策略：（教學流程）

一、背景1．[生活背景]旗桿與旗臺邊緣線的垂直關系；紅十字會標志；

2．[知識背景]兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。

二、師生互究1．創(chuàng)設問題情境

師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？[教師用多媒體或投影儀展示]

[學生眾說紛紜，教師應給予充分的肯定]

師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應用比較廣。請你再舉一些類似的例子。生：……

師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況?。

[借助于教具，模型，實物，圖形及幻燈等教學手段，使學生先得到直觀的感性認識，培養(yǎng)學生從感性到理性的認識方式]

2．回顧再現(xiàn)：對頂角相等

兩條直線相交只有一個交點。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC

1．? 提高：教師演示自制教具，要求學生觀察當一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)是的變化情況，并用數(shù)學語言進行描述。

[教師應鼓勵學生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時予以肯定。]

師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當一個角等于90°時，其它三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖(2)[同時演示教具] 將直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)，當∠BOD=90°時，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據(jù)是什么？

生： ……（用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學生回答過程中，只要有道理就應予以鼓勵）[這里希望在感性認識的基礎上進行抽象概念的教學，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。]

2．? 提升：[教師引導學生歸納]兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。

師：。┤繽(2)，直線AB和CD相交，交點為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點O?！癆B⊥CD”讀作“AB

篇7：相交線、對頂角 教案

教學建議

1.知識結(jié)構

2.重點和難點分析

(1)本節(jié)課的重點是對頂角的概念和性質(zhì)，這些是重要的基礎知識，在以后的學習中常常要用到，要求學生掌握.對頂角的概念是結(jié)合圖形描述的，這樣描述，便于學生在圖形中辨認.教學中不必讓學生背這些詞句，而是讓學生抓住概念的本質(zhì)，教給學生在圖形中如何辨認它們.辨認對頂角的要領是：首先要有兩條直線相交構成四個角的前提條件，再找其中有公共頂點沒有公共邊(或不相鄰)的兩個角，就是對頂角.

(2)本節(jié)課的難點是對頂角性質(zhì)的證明和書寫格式.要證明兩角相等，這對于剛學習推理證明的學生來說并非易事.教學時要引導學生回憶至今為止已經(jīng)學過的個角相等的定理，使學生自己聯(lián)想到“同角的補角相等”這個定理，從而受到啟發(fā)獲得證明的思路.可先結(jié)合圖形用文字語言敘述推理過程，然后再“翻譯”成符號語言的幾何推理格式.要特別注意使學生明確每一步推理的.根據(jù).

3.教法建議

(1)因為本節(jié)是由相交線的模型――用釘子固定的兩根木條來引入的.所以教師要事先準備好教具，先讓學生觀察模型，對相交線建立感性認識，然后在從模型抽象出兩條相交直線.或用我們提供的課件來引入本節(jié)課，激發(fā)學生的學習興趣.

(2)教師講完了對頂角的定義后，可以用以下方法讓學生感受對頂角的特征，探索其性質(zhì).老師拿出提前準備好的剪刀，在講臺上演示.老師不停地變換剪刀的邊所成的角，讓學生思考，在剪刀的邊所在的角中，哪些角是對頂角，哪些角是鄰補角?讓學生在變化中理解對頂角和鄰補角的意義.

(3)本節(jié)課的內(nèi)容適合啟發(fā)式教學，教師可以先拿出相交線的模型，轉(zhuǎn)動木條，觀察角的變化，然后抽象出兩條相交直線，再讓學生觀察四個角的特征，這四個角根據(jù)位置關系可以分幾類，這兩類角各有有什么特征?這些問題都要由老師設問、啟發(fā)，學生經(jīng)過觀察、分析、歸納總結(jié)出來，讓學生自己親歷一次發(fā)現(xiàn)的過程，有利于學生對對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)的理解.

教學設計示例

一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學點

1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.

2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程.

3.會用對頂角的性質(zhì)進行有關的推理和計算.

(二)能力訓練點

1.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力.

2.通過對頂角件質(zhì)的推理過程，培養(yǎng)學生的推理和邏輯思維能力.

(三)德育滲透點

從復雜圖形分解為若干個基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.

(四)美育滲透點

通過實例，培養(yǎng)和提高學生的審美能力和審美標準;通過相交線，使學生進一步體會幾何圖形的簡單美、對稱美.

二、學法引導

1.教師教法：教具直觀演示法啟發(fā)引導、嘗試研討.

2.學生學法：動手動腦、積極參與、認真研討、學會概括.

三、重點、難點及解決辦法

(一)重點

(二)難點

在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角.

(三)疑點

對頂角、鄰補角的圖形識別.

(四)解決辦法

強調(diào)圖形的基本特征，指導學生逐步學會分解復雜圖形、找出基本圖形的方法.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、三角尺、自制復合膠片、木條制成的相交直線的模型.

六、師生互動活動設計

1.通過實例創(chuàng)設情境，引導學生進入課題.

2.通過演示實驗和學生討論、總結(jié)對頂角、鄰補角兩個概念.

3.通過學生研討、練習鞏固完成性質(zhì)的講解.

4.通過學生總結(jié)完成課堂小結(jié).

5.通過隨堂練習，檢測學生學習情況.

篇8：相交線教學反思

《相交線》是義務教育教材人教版第五章第一節(jié)的內(nèi)容。教學要求了解對頂角與鄰補角的概念，能從圖中辨認對頂角與鄰補角；知道“對頂角相等”；了解“對頂角相等”的說理過程。重點是對頂角的概念，“對頂角相等”的性質(zhì)，難點是“對頂角相等”的探究過程。

為完成教學任務，不遺漏一個知識細節(jié)，我按課程標準要求，挖掘教材、精心設計教學過程，力求完美解決每個問題。教學中，我先讓學生自學本節(jié)內(nèi)容，然后讓學生談自學的收獲，同學們互相補充、交流探討，教師只是強調(diào)了重點、點撥難點，下課時順利完成了本節(jié)課的任務，學生學習的效果很好。

課后反思：

同一教學內(nèi)容，采用不同的教學方式，帶來的是不同的情感體驗。本節(jié)課教師讓學生自學、談收獲、體會，教師只點撥難點，同樣能完成教學任務，更重要的是學生積極主動參與了獲取知識的過程。由此可見，自主學習不是教師引導學生圈套式的學，而是教師要給學生足夠的空間，讓學生用自己的方式去設計并通過不斷反思和修正來發(fā)現(xiàn)，教師在課堂中的作用是對學生進行有效的指導，幫助學生形成科學概念，培養(yǎng)科學探究的方法、態(tài)度和習慣等等。

本節(jié)課的不足之處：

本節(jié)課，我的教學設想基本轉(zhuǎn)化成課堂教學行為。

1、在提出問題的時候，學生的思考時間較少，只有程度較好的學生思考出來，大部分學生都還在思考中。

2、欠缺對“學困生”的關注，沒能用更好的語言激發(fā)他們。

3、沒能讓每位學生都有足夠的時間發(fā)表自己的觀點。

4、沒能進行很好的知識延伸和拓展。

5、合作探究的題目有一定的難度，大多數(shù)學生還是沒能研究出結(jié)果。

在以后的實際工作中，要多學習別人的長處，克服不足之處，使自己的教學水平再邁上一個臺階。

篇9：相交線教學反思

在課堂中，讓學生回顧角的知識，讓學生從角的頂點和兩邊入手去尋找對頂角的特征，讓學生有明確的方向向教學目標靠攏。在尋找對頂角的練習中明確指出兩條相交線就可以組成兩組對頂角，這為最后的合作探究奠定了基礎。在探究對頂角的性質(zhì)的時候，引導學生從已學的知識推倒對頂角相等，這符合學生的思維學習過程。在講解例2的過程中，讓學生思考并讓學生分析解題的"思路，并將學生的解題思路和正確答案進行結(jié)合并板演，這為習題的解題過程書寫提供了格式。在合作探究時，先告知學生在尋找對頂角組數(shù)時應先明確兩條相交線就可以組成兩組對頂角，這與前面前后呼應，最終總結(jié)出尋找對頂角的方法。

最后學生總結(jié)這節(jié)課的收獲，使學生回顧一節(jié)課的重點和難點，起到強調(diào)鞏固作用。

篇10：相交線教學反思

相交線與平行線在平面幾何計算和證明中，應用十分廣泛，對學生分析問題的能力、綜合解題的能力要求更高。在學生學完“相交線與平行線”一章后，我們及時組織了兩節(jié)復習課，第一節(jié)課著重復習相交線與平行線的基本知識及基本技能，第二節(jié)課則采取“探究式教學”，培養(yǎng)學生的實踐能力、探索能力，收到了較好的效果。

我們認為“探究式教學"注重學生自己提出問題或自己提出解決問題的方法、尋找問題解決的途徑、體驗解決問題的過程，從而提高解決問題的能力，逐步改變學生的學習方式。在初中數(shù)學教學中，開展探究式教學活動，既是對教師的教學觀念和教學能力的挑戰(zhàn)，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的重要途徑。下面是這節(jié)課的過程描述及課后反思。

本課的設計意圖:在數(shù)學課堂中開展探究式學習是接受性學習的補充，它有效地促進了學生學習方式的改變，學生從被動的接受性學習變?yōu)橹鲃拥奶骄啃詫W習。

本案例力爭在以下三個方面有所體現(xiàn)：

一、尊重學生主體地位

本課以學生的自主探究為主線：課前學生自己對比例線段的運用進行整理。這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生逐漸學會反思、總結(jié)，提高自主學習的能力；課堂上學生親身體驗“實驗操作-探索發(fā)現(xiàn)-科學論證”獲得知識（結(jié)論）的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律；解決問題時學生自己提出探索方案，學生的主體地位得到了尊重；課后學有余力的學生繼續(xù)挖掘題目資源，發(fā)展的眼光看問題，觀察運動中的“形異實同”，提高學習效率，培養(yǎng)學生思維的深刻性。

二、教師發(fā)揮主導作用

在探究式教學中教師是學生學習的組織者、引導者、合作者、共同研究者，鼓勵學生大膽探索，引導學生關注過程，及時肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵創(chuàng)新，哪怕是微小的進步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚。備課時思考得更多的是學生學法的突破，上課時教師只在關鍵處點撥，在不足時補充。三次恰到好處的電腦演示，向?qū)W生展示了電腦的省時、高效以及對數(shù)學實驗的巨大幫助，推薦給他們運用電腦技術的學習研究方法。教師與學生平等地交流，創(chuàng)設民主、和諧的學習氛圍，促進教學相長。

三、提升學生課堂關注點

學生在體驗了“實驗操作--探索發(fā)現(xiàn)--科學論證”的學習過程后，從單純地重視知識點的記憶、復習變?yōu)橛幸庾R關注學習方法的掌握，數(shù)學思想的領悟。如在原問題的取點中教師小結(jié)了從特殊到一般的歸納，學生在探究矩形的比值時就能意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結(jié)中，學生也談到了這點體會，而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學學習方法。

篇11：相交線教學反思

在復習《相交線與平行線》時，以大眾轎車圖標作為情境引入相交線、平行線的基礎知識，復習融在了實際生活的發(fā)現(xiàn)和觀察中，結(jié)果取得了很好的效果。傳統(tǒng)的辦法，往往是從知識結(jié)構入手，提出諸如平行線的特征，判定方法有哪些等問題，然后就不同的知識結(jié)構進行相應的習題練習。我在進行這一章知識復習時，擺脫了一上復習課就作定理條文的機械背誦記憶的舊框架，站在數(shù)學教育的高度，去把握本章的定位，把知識結(jié)構的總結(jié)教給學生，讓學生感知在復習中到底應該抓什么？領會到什么？而老師的作用，就是要讓學生學會抓主流，抓方法的本質(zhì)和核心。

另外，本節(jié)課的教學以EEPO的模式為核心，我融入了看、聽，想、講，做，動靜轉(zhuǎn)換，大動、小動等元素，有收獲，也有遺憾，在時間調(diào)控方面、強化次數(shù)方面調(diào)控的不錯，小組活動形態(tài)方面有些環(huán)節(jié)未落到實處，但學生的能動性確實調(diào)動起來了，以后將會不斷實踐，爭取形成本班的特色，促進學生發(fā)展。

篇12：《相交線》教學方案設計

《相交線》教學方案設計

教學目標：

知識與技能：能結(jié)合圖形準確地辨認對頂角、鄰補角;理解對頂角、鄰補角性質(zhì)并會利用其進行簡單說理及有關計算。

過程與方法：通過觀察、討論、猜想、驗證、推理、交流等探究活動，讓學生從中獲得對頂角相等的結(jié)論，發(fā)展空間觀念、培養(yǎng)識圖能力和語言表達能力。

情感態(tài)度與價值觀：讓學生認識到數(shù)學與生活緊密相連、數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，體驗學習過程中獲得的成功，提高學習數(shù)學的興趣和自信心，從而使學生更加熱愛數(shù)學，學好有價值的數(shù)學。

教學重點：對頂角的概念、對頂角的性質(zhì)。

教學難點：對對頂角相等性質(zhì)的理解與應用。

教學方法：探究、啟發(fā)教學法。

教具準備：多媒體、一把剪刀、一塊布片、兩根相交的木條(相交線模型)、三角板、量角器、白紙等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入課題。

用多媒體演示圖片：圖片略。

老師提問：這是合肥市金寨路高架橋，同學們知道這是哪段嗎?

學生(異口同聲)：知道，這是我們學校附近的高架橋。

老師：對，同學們注意到十字形路口了嗎?它猶如兩根相交的木條(出示事先準備好的相交線模型，要求學生用兩支筆代替木條與老師一起演示)。若把兩根木條想像成兩條直線，則此模型可看作兩條直線相交，兩條直線相交時能形成哪些角呢?這些角又有什么特征呢?(問而不答，為下面的學習作鋪墊)。這就是我們今天這節(jié)課要研究的內(nèi)容：10.1相交線中的角(課件顯示課題)。

二、互動探究，研究課題。

首先請同學們觀察電影片段(多媒體播放)：幾位老奶奶正在用剪刀為部隊加工布鞋的勞動場景。(老師解說)看，這些老奶奶正是用這樣的剪刀在為我們的軍人服務，為國家作出一點兒貢獻。出示一把剪刀和一塊布片，演示剪布過程。讓學生觀察，然后顯示大屏幕上的第1個問題。

問題1：剪布時，用力握緊把手，引發(fā)了什么變化?從而使什么也發(fā)生變化?

學生活動：小組討論、交流。然后老師啟發(fā)學生：握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角相應變小;如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應變大。若把剪刀的構造看作兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題。我們可把剪刀張開時的情境抽象為幾何圖形：兩條相交的直線。老師在黑板上畫出圖形，學生在草稿紙上畫出圖形，如圖1示。再次出示相交線模型，讓一根木條不動，轉(zhuǎn)動另一根，使木條的位置不斷變化。讓學生仔細觀察圖1和模型，然后顯示大屏幕上的問題2。

問題2：AOC與BOD的位置和大小始終保持怎樣的關系?

在圖1中，我們可以觀察到：AOC與BOD、AOD與BOC是相對的角。還有AOD與AOC從位置來說是相鄰的，圖中還有哪些相鄰角呢?這些相對角與相鄰角分別有哪些特點呢?先小組討論(以同桌的兩個同學為一組)，再在全班交流小組觀點。小組中的兩個成員一個留在原位，接受其他小組成員的采訪，另一個出去采訪其他小組，搜集觀點。老師也走進學生中間，傾聽學生的心聲。然后老師對同學們在合作交流中的表現(xiàn)和討論結(jié)果作積極的評價。最后小結(jié)同學們的討論結(jié)果，從而給出對頂角和鄰補角定義：如圖1，直線AB與CD相交于點O，AOC與BOD有公共頂點O，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。而AOD與AOC有公共頂點O，并且它們有一條公共邊OA，另一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角(課件顯示定義)。對頂角與鄰補角都是成對出現(xiàn)的，它們互為對頂角或鄰補角，如AOC是BOD的對頂角，同時，BOD是AOC的對頂角，也常說AOC和BOD是對頂角.識別對頂角要三看：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是相依為命的，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線;二看是不是有公共頂點;三看是不是沒有公共邊.三者缺一不可。讓同學們觀察黑板上所畫的圖形，指出圖中還有哪些對頂角和鄰補角?老師找?guī)讉€學生分別回答。然后顯示大屏幕上的問題3。

問題3：從數(shù)量角度來說，鄰補角是互補的，那么對頂角又怎樣呢?

學生活動：全班按前后兩排每4個同學為一組，分成15組，根據(jù)草稿紙上畫的圖形猜想出對頂角的關系，再研究如何驗證自己的猜想，與小組同學一起討論。

教師活動：走到學生中間，與學生一起暢所欲言，接著每組派出一個代表發(fā)言。最后老師評價同學們的觀點并作補充：對頂角和鄰補角一樣，都是同一圖形中兩個角之間的一種位置關系。

經(jīng)過一番討論，同學們大膽猜想了互為對頂角的兩個角是相等的，并用了不同的"方法進行驗證，如：有的小組用推理論證法來驗證，因為AOD與AOC、AOD與BOD是鄰補角，根據(jù)同角的補角相等的性質(zhì)可知AOC=還有的小組想出了用量角器度量法，通過度量一對對頂角，比較大小可得對頂角相等。此外，有沒有別的方法呢?與學生一起，拿出一張白紙，畫兩條相交的直線，示意用疊合法來驗證同學們的猜想，學生恍然大悟。小結(jié)三種驗證方法后，于是得到：對頂角相等(課件動畫顯示結(jié)論，突出了重點)。

最后讓我們來做一個游戲吧：以同桌的兩個同學為一組，其中一個同學伸出兩支胳膊，使其交叉，可以看作兩條直線相交。另一個同學指出兩支胳膊相交所形成的角中有哪些是對頂角?哪些是鄰補角?然后互相對調(diào)再完成一次。

三、強化訓練，鞏固課題。

1、討論題：(課件顯示)

⑴列舉幾個生活中包含對頂角和鄰補角的例子。

⑵讓學生在草稿紙上畫圖，三條直線a、b、c相交于點O，討論該圖形中有哪些對頂角和鄰補角?

2、搶答題：(用大屏幕逐個顯示題目，讓學生快速搶答，先回答正確的學生獎勵一個練習本)。

①判斷：⑴有公共頂點的兩個角是對頂角;

⑵相等的兩個角是對頂角;

⑶對頂角必相等;

⑷不是對頂角的兩個角不相等;

⑸有公共頂點，且方向相反的兩個角是對頂角;

⑹有公共頂點，且相等的兩個角是對頂角;

⑺兩條直線相交所成的角是對頂角;

⑻角的兩邊互為反向延長線，且有公共頂點的兩個角是對頂角;

⑼有公共頂點且和為180的兩個角為鄰補角

⑽有公共頂點、有一條公共邊且互補的兩個角為鄰補角。

②選擇：如圖4，三條直線AB、CD、EF交于一點O，則EOC+BOF+AOD=()

③探索：(課件顯示)圖中，1和2是對頂角嗎?為什么?

3、解答題(課件顯示)：如圖3，兩條直線AB、CD相交于O點，已知AOC=35，求AOD和BOD的度數(shù)。

四、總結(jié)反思。

通過相交線中的角的學習，你掌握了對頂角和鄰補角的定義了嗎?你能口述二者的相同點和不同點嗎?你知道對頂角和鄰補角又有什么性質(zhì)嗎?這節(jié)課你都參與了哪些活動?有新的發(fā)現(xiàn)和啟發(fā)嗎?

五、作業(yè)布置。(課件顯示題目)

1、先閱讀第十章第一節(jié)內(nèi)容，然后做第一節(jié)課后練習。

2、基礎較好的學生另外完成課本第114頁思考題。

3、以我談對頂角與鄰補角為題，寫一篇100至1000字左右的短文，體裁不限，你可以充分發(fā)揮自己的想象，把它寫成說明文、散文或詩歌。

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